SG值序列，看不懂了。。。。
【 在 GGGGDDDDK 的大作中提到: 】
: SG值序列：
: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
: 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1  0  1  ...
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FROM 27.152.72.*

我说的是"没法"保证每回合的合计数，如果能保证问题就简单了。
我不知道有没有简单的办法能直接从1347推出“8”来，这里8=1+7是凑巧的。

笨方法，从1开始逐个确定必胜/必败局面，如果从某个数字能一步转移到某个已知的必败局面，那么这个数字对应的就是必胜局面；反之，如果一步转移只能到已知的必胜局面，则对应的是必败。
这道题因为拿最后一根的输，所以1是必败；所以2、4、5、8必胜；所以3必败；所以4、6、7、10必胜；然后可推出9、11必败。
至此可以判断1+8k和3+8k为必败，用数学归纳法很容易证明。

【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 请问 8k 的这个8是怎么得出来的？ 为何要确保没回合拿的合计数是8？ 因为取的可能性是1、3、4、7，如果第一人取了3根，那么另一个人无论如何都无法使得合计数为8，所以8这个数有什么意义么？
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FROM 223.104.63.*

不能这么简单推。这题如果把每步允许的数量改成1367，“循环节”=12;如果改成1237，“循环节”=4

【 在 fatum 的大作中提到: 】
: 最多可以取7根，先手取完后留8根可以保证后手不能直接赢，所以7+1=8是循环节（不理解这个名称的意义，但感觉这个游戏就是这么玩的）
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FROM 223.104.63.*

2022=252*8+1+5。所以如果先手拿了5根，剩下的局面也可以是 252*8+1 ，依然可以保证必胜，也就是说答案有两种，先取5根，或者先取3根都行？

【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 不是，先手的拿完之后如果能变成1+8k或3+8k就必胜，这题里先手拿3根之后=2019=8*252+3，留下必败局面给乙，甲必胜;但只拿1根后=8*252+5不是必败局面。
: 如果起始是2020，就是你说的拿1根或3根。
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FROM 27.152.72.*

写了一大片，最后没有了。甲第一次取3根。前2003根，甲第一次取完三根，剩下2000根，然后乙取，甲取为一个循环，这个循环甲凑4或者8，然后剩下19根，分两种情况：（1）乙开始取，这时候乙取1、4、7，甲继续凑8；剩下11根，无论乙取啥，甲取完就剩下1或者3根，乙就输了。比如，乙拿3，甲拿7，剩1根，该乙拿，乙输了。（2）乙取3根，甲拿7，剩下9根。乙拿1根，甲拿8根；乙拿3，甲拿3，剩下3根，乙拿1根，甲拿1根，剩1根；乙拿4，甲拿4；乙拿7，甲拿1。最后都是给乙剩1根。
【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 前几天版上有人发过的试卷中的一道题，还没有版友给出解答，恳请大家指点，题目如下：  
: 有2022根火柴，甲乙两人轮流取，每次只能取1、3、4、7根，谁取最后一根谁输，甲先取。他要想保证获胜，第一次应该取几根？（写出所有可能）  
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发自「今日水木 on iPhone 13 Pro Max」
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FROM 223.104.41.*