- 主题:两个相同规格的灯泡串联接入220V的恒压电源下
设其中一个灯泡的功率是P0
如果其中一个灯泡灯丝断了，重新搭上（电阻丝变短），问两个灯泡的功率，分别比P0大还是小？为什么？
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修改:CiJianSN FROM 223.104.165.*
FROM 112.10.202.*
现在的孩子恐怕都没见过白炽灯了。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 设其中一个灯泡的规律是P1
: 如果其中一个灯泡灯丝断了，重新搭上（电阻丝变短），问两个灯泡的功率，分别比P1大还是小？为什么？
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FROM 221.231.219.*
逻辑上没断灯丝的，功率会大于p1，断了灯丝重新搭上的，功率小于p1.
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 设其中一个灯泡的规律是P1
: 如果其中一个灯泡灯丝断了，重新搭上（电阻丝变短），问两个灯泡的功率，分别比P1大还是小？为什么？
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FROM 42.245.202.*
求教怎么推出来的？
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 逻辑上没断灯丝的，功率会大于p1，断了灯丝重新搭上的，功率小于p1.
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FROM 117.136.111.*
假设电阻不随电流变化，每个灯泡电阻为R，断掉重连后，电阻为r=x*R，x<1,r<R，2R>R+r，所以电流增加，为了下面好写公式，假定x=0.5,p1=110*110/R=12100/R
第一个灯泡功率=I*I*R，I增加，R没变，所以功率增加。
第二个灯泡功率=I*I*r=220*220*r/((R+r)(R+r))=48400*0.5R/(1.5R*1.5R)=48400/4.5R=10755/R<12100/R=p1
x只要小于1，那么第二个灯泡=功率都小于p1
回帖文本框写不了复杂公式，只能用0.5演示。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 求教怎么推出来的？
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FROM 42.245.202.*
再复杂一点，电阻丝随温度电阻提高，结论也一样，但是证明过程稍微更复杂。
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 假设电阻不随电流变化，每个灯泡电阻为R，断掉重连后，电阻为r=x*R，x<1,r<R，2R>R+r，所以电流增加，为了下面好写公式，假定x=0.5,p1=110*110/R=12100/R
: 第一个灯泡功率=I*I*R，I增加，R没变，所以功率增加。
: 第二个灯泡功率=I*I*r=220*220*r/((R+r)(R+r))=48400*0.5R/(1.5R*1.5R)=48400/4.5R=10755/R<12100/R=p1
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FROM 42.245.202.*
用0.5的话。万一不是单调不就有可能判断错误吗
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 假设电阻不随电流变化，每个灯泡电阻为R，断掉重连后，电阻为r=x*R，x<1,r<R，2R>R+r，所以电流增加，为了下面好写公式，假定x=0.5,p1=110*110/R=12100/R
: 第一个灯泡功率=I*I*R，I增加，R没变，所以功率增加。
: 第二个灯泡功率=I*I*r=220*220*r/((R+r)(R+r))=48400*0.5R/(1.5R*1.5R)=48400/4.5R=10755/R<12100/R=p1
: ...................
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FROM 223.104.164.*
只要是正相关，结论就不会错，因为回帖文字里面没法写复杂公式，所以用0.5代指。
只需要把r=xR带进去就能很容易算出来。
当然如果你假定灯丝短了电阻还增加或者其他奇奇怪怪的方式，那就不在这个题目范围内了。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 用0.5的话。万一不是单调不就有可能判断错误吗
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FROM 42.245.202.*
问题在于为什么正相关？电路中电流增大了，电阻减小了，无法判断
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 只要是正相关，结论就不会错，因为回帖文字里面没法写复杂公式，所以用0.5代指。
: 只需要把r=xR带进去就能很容易算出来。
: 当然如果你假定灯丝短了电阻还增加或者其他奇奇怪怪的方式，那就不在这个题目范围内了。
: ...................
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FROM 39.170.47.*
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【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 问题在于为什么正相关？电路中电流增大了，电阻减小了，无法判断
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FROM 39.170.47.*