两根细圆棒间距sqrt2*R，高度相同，水平平行放置，两圆棒之上有一半径为R的圆柱，最大静摩擦系数sqrt3/3。现将细圆棒一端抬起至多大角度可以保证圆柱开始下滑。

这题难度不小，对空间思维是很好的训练。
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FROM 180.109.105.*

做错了
【 在 a358 的大作中提到: 】
: 真懒，连个图也不给:
: tg(theta)=sqrt(6)/3
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FROM 202.119.43.*

跟空间思维有啥关系?这题主要的点是不是在于两个杆的支撑力方向不同,所以摩擦力比较
大?
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 两根细圆棒间距sqrt2*R，高度相同，水平平行放置，两圆棒之上有一半径为R的圆柱，
: 最大静摩擦系数sqrt3/3。现将细圆棒一端抬起至多大角度可以保证圆柱开始下滑。
: 这题难度不小，对空间思维是很好的训练。
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FROM 203.208.61.*

按常规思路做的：重力mg、支持力N通过质心，静摩擦力f沿细棒方向。

如果说支持力N不通过质心，方向也不和细棒垂直，静摩擦力f方向也变，方程数将不够。即使考虑力矩，根据对称性，两棒的支持力对质心的合力矩为零，同样两棒给的静摩擦力f对质心的合力矩也为零，力矩的方程无效。就只能考虑合力平衡方程：其中有用的是图中x，y方向的分量方程，关于z方向的，由于对称性，无效。这样只有3个方程，未知数多于方程数，无解。

所有讨论基于物体是质量分布均匀的刚体。
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修改:a358 FROM 166.111.247.*
FROM 166.111.247.*

上面我关于力矩的方程论述有bug，但不要紧，结论没变。

设xy平面通过质心，则它是对称面，合力矩垂直于xy平面的分量是可以存在的（力矩是轴矢量），这能多给1个方程，但还是不解决问题，方程数不够。

多的这个力矩方程见图：



【 在 a358 的大作中提到: 】
: 按常规思路做的：重力mg、支持力N通过质心，静摩擦力f沿细棒方向。
: 如果说支持力N不通过质心，方向也不和细棒垂直，静摩擦力f方向也变，方程数将不够。即使考虑力矩，根据对称性，两棒的支持力对质心的合力矩为零，同样两棒给的静摩擦力f对质心的合力矩也为零，力矩的方程无效。就只能考虑合力平衡方程：其中有用的是图中x，y方向的分量方程，关于z方向的，由于对称性，无效。这样只有3个方程，未知数多于方程数，无解。
: 所有讨论基于物体是质量分布均匀的刚体。
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修改:a358 FROM 166.111.247.*
FROM 166.111.247.*