- 主题:平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
公理之间没办法互相证明，换句话说，你为了证明一个公理，在证明过程中引入了另外一个公理，这是没有意义的，所以你的平行证明是没有意义的，因为你又用到了另外一个公理，直线相交有一个点。
欧几里得是提出公理化的原始架构，但真正严格定义的，还是近现代的数学家做的，
但即便是公理化体系还是由内在缺陷和问题的，比如Godel的完备性和不完备性问题，说白了就是你会有一些正确的但是永远无法证明的东西，所以就不用去细究啦，没啥意义。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
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FROM 159.226.43.*
公理本来就是指显而易见不需要证明的
教材本来就可以选不同的公理体系，不可能在教材里把什么东西都证明一遍。。。
【 在 tigereatmeat (秀才) 的大作中提到: 】
: 欧几里得的公理体系里面其实还有很多含糊的地方，例如旋转啦，平移啦，按照罗素他们后来的严苛眼光，这些都需要严格定义。
: 我估计中学教材是把看上去很直观明显的结论当成公理，然后推不明显的结论是用比较严格的论证。就跟微积分一样，先能用，然后再考虑打地基的事情。
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FROM 58.247.171.4
但是中学教材上，先学的平行，后学的三角形。。。
【 在 Zziizi (Zziizi) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
: 发信站: 水木社区 (Sun Mar 7 07:43:21 2021), 站内
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: 我觉得你的解释不如那个同旁内角和容易理解，因为你直接用了轴对称概念，你没有证明那一点。
: 同旁内角和那个用的是最基础的三角形的概念，更容易理解和证明。
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: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : 那本书是用内错角证的
: : 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: : 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: : ....................
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: - 来自「最水木 for iPhone 7 Plus」
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: ※ 来源:·最水木 客户端·[FROM: 61.49.248.*]
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FROM 58.247.171.4
嗯 明白了 多谢多谢
【 在 expensun 的大作中提到: 】
: 公理之间没办法互相证明，换句话说，你为了证明一个公理，在证明过程中引入了另外一个公理，这是没有意义的，所以你的平行证明是没有意义的，因为你又用到了另外一个公理，直线相交有一个点。
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: 欧几里得是提出公理化的原始架构，但真正严格定义的，还是近现代的数学家做的，
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FROM 223.104.3.*
三角形内角和180度是依赖于平行线公设证明出来的，不能循环论证
【 在 Zziizi (Zziizi) 的大作中提到: 】
: 我刚去查了下第五公设，
: 现在想了其他的证明方法。
: 同位角相等，推平行。
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FROM 106.120.64.*
我后来用的是180度的定义，就是两条边在一条直线上，角度是180。
【 在 starw 的大作中提到: 】
: 但是中学教材上，先学的平行，后学的三角形。。。
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: 【 在 Zziizi (Zziizi) 的大作中提到: 】
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FROM 61.49.248.*
第二个方法没用三角形内角和，一条直线上点一点，构成的角的度数是180啊。
【 在 KoalaJade 的大作中提到: 】
: 三角形内角和180度是依赖于平行线公设证明出来的，不能循环论证
: 【 在 Zziizi (Zziizi) 的大作中提到: 】
: : 我刚去查了下第五公设，
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- 来自「最水木 for iPhone 7 Plus」
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FROM 61.49.248.*
你们的讨论都好深奥...
【 在 expensun 的大作中提到: 】
: 公理之间没办法互相证明，换句话说，你为了证明一个公理，在证明过程中引入了另外一个公理，这是没有意义的，所以你的平行证明是没有意义的，因为你又用到了另外一个公理，直线相交有一个点。
: 欧几里得是提出公理化的原始架构，但真正严格定义的，还是近现代的数学家做的，
: 但即便是公理化体系还是由内在缺陷和问题的，比如Godel的完备性和不完备性问题，说白了就是你会有一些正确的但是永远无法证明的东西，所以就不用去细究啦，没啥意义。
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FROM 27.17.91.*
他的意思是公理不能证明公理
所以平行说到底还是没法证
我觉得挺有道理的
我其实对这个没法证没啥异议
我就是受不了教科书上画俩线就号称平行了
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 你们的讨论都好深奥...
: 【 在 expensun 的大作中提到: 】
: : 公理之间没办法互相证明，换句话说，你为了证明一个公理，在证明过程中引入了另外一个公理，这是没有意义的，所以你的平行证明是没有意义的，因为你又用到了另外一个公理，直线相交有一个点。
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FROM 223.104.3.*