- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
基本都同意,但你小看正三角形了,等分它也只需要切一刀,过一点切下去,两块的面积比也等于被切的边长比。
【 在 wanyh 的大作中提到: 】
: 我提供一个思路吧,首先,能平铺平面的正多边形只有三角形,正方形,六边形。
: 其实,面积不能光考虑“铺满”,还要考虑“分割”,在可切割性上正方形最强,举例子就是:
: 边长为2的正六边形不能被四个边长为1的正六边形分割,首先排除
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FROM 221.222.20.*
用正方形,只需要算长度平方
用三角形,要是等腰直角的还算好算(它就是半个正方形呗,何必还要用它算两次,效率太低)
要是其他三角形,又要增加计算复杂度。
六边形的话,咱就说,要去量块儿地,还要撅在那费劲扒拉的画6变形,然后费劲扒拉的拼接六边形,最后再去费劲巴拉的计算6变形面积。
从效率还是计算难度上来说,都不适合做“单位面积”
毕竟教一个没上过学的老农民算正方形面积,可比教别的简单多了
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 可以用正三角形、正六边形
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FROM 39.155.178.*
而且古书定义一亩,不是正方形,是长方形
宽1步,长100步为一亩
为啥不定义10步见方,大概有人不会算10*10等于100吧,1*100等于100没问题
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 用正方形,只需要算长度平方
: 用三角形,要是等腰直角的还算好算(它就是半个正方形呗,何必还要用它算两次,效率太低)
: 要是其他三角形,又要增加计算复杂度。
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FROM 223.72.80.165
但是切完了以后就不能被单位正三角形丈量了
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 基本都同意,但你小看正三角形了,等分它也只需要切一刀,过一点切下去,两块的面积比也等于被切的边长比。
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FROM 58.248.246.*
你说的圆是太阳月亮吧哈哈,地平线是直线,然后才有矩形和三角形之类的吧
几何三大难题:倍立方体,三等分角,化圆为方
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 还有圆的
: 所以最先发明了规和矩,画方圆的
: 三大几何难题,两个是方圆,立方倍积还有化圆为方
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FROM 222.128.86.*
你把单位长度边长的正三角形定义为单位面积,计算正三角形的面积也只需要算长度平方
你说的计算复杂,都是特指计算矩形的面积复杂。只能说历史上面对的更多是矩阵面积的计算而已。
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 用正方形,只需要算长度平方
: 用三角形,要是等腰直角的还算好算(它就是半个正方形呗,何必还要用它算两次,效率太低)
: 要是其他三角形,又要增加计算复杂度。
: ...................
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FROM 221.222.20.*
这是尺规作图难题吧?
【 在 betteru 的大作中提到: 】
你说的圆是太阳月亮吧哈哈,地平线是直线,然后才有矩形和三角形之类的吧
几何三大难题:倍立方体,三等分角,化圆为方
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【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 还有圆的
: 所以最先发明了规和矩,画方圆的
: 三大几何难题,两个是方圆,立方倍积还有化圆为方
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FROM 211.143.51.*
正方形切出来的长方形也不能直接用正方形单位面积去丈量啊,不还是的利用面积公式嘛
【 在 wanyh 的大作中提到: 】
: 但是切完了以后就不能被单位正三角形丈量了
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FROM 221.222.20.*
也是,尺规不能问题
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 这是尺规作图难题吧?
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FROM 222.128.86.*
边长为2的正方形切一刀,两个长方形都可以直接用边长为1的正方形去量出来面积是2。边长为2的正三角形切一刀变成了两个直角三角形,怎么量,必须引入几何学才能计算面积
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 正方形切出来的长方形也不能直接用正方形单位面积去丈量啊,不还是的利用面积公式嘛
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FROM 58.248.246.*