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- 主题:[讨论]数学为什么变成这样？一道中考二模题
- 你这是性质啊，弧相等与弧长相等不是充要条件，弧相等则弧长相等，弧长相等不能说弧相等。这么简单的道理没人不懂啊。弧相等和弧长相等且对应弧度相等是充要条件，两者是可以画等号的。
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【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 从教材哪个地方读出来弧相等必须弧长和角度都要相等？
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: 弧相等如果不特地说明就只有弧长相等，还能有别的意思？
:
: 无论是人教版还是苏教版，都白纸黑字写得是：
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FROM 117.133.66.* - 你自己想怎么理解都行吧，不再争了。
不过如此简单的应试的东西，我写了这么多、还贴了图，看来你没明白。唉，我强烈建议您不要去辅导孩子学校数学功课了……
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 你这是性质啊，弧相等与弧长相等不是充要条件，弧相等则弧长相等，弧长相等不能说弧相等。这么简单的道理没人不懂啊。弧相等和弧长相等且对应弧度相等是充要条件，两者是可以画等号的。
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FROM 167.220.232.* - 纯数学讨论，没别的意思，我保留意见，命题1是正确的。
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【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 你自己想怎么理解都行吧，不再争了。
:
: 不过如此简单的应试的东西，我写了这么多、还贴了图，看来你没明白。唉，我强烈建议您不要去辅导孩子学校数学功课了……
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修改:weiminglake FROM 117.133.66.*
FROM 117.133.66.* - 我理解等弧是个专有定义，并非相等的弧就是等弧，从前面版友贴的教材中的“三量定理”（再加上圆周角、弦心距就是“五量定理”）可以看出，圆心角、两条弧、两条弦是三个量，如果如你所说的两条弧相等包括了弧长和圆心角相等，那教材中再单独列出圆心角就是多余了，只需“二量定理”即可。“三量定理”有个前提条件就是“同圆或者等圆”，如果你说的。从教材中描述可以看出，两条弧相等一般是指长度相等（符号表示为弧AB(上带圆弧）=弧CD（上带圆弧）。从等弧的定义也可以看出，全等的弧才是等弧，并非相等的弧叫等弧。当然了，大部分题目中一般清楚地说明弧长相等，很少说弧相等，所以楼主的原题也可以认为是有歧义，既然是判断题，我倾向于第1项是错的，判断题不就经常考钻牛角尖嘛
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 纯数学讨论，没别的意思，我保留意见，命题1是正确的。
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- 来自 水木说
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FROM 111.222.51.* - 难道不应该写圆弧吗？
弧是个什么东西？
【 在 fishbone 的大作中提到: 】
: 命题1，需不需要加上前提"同圆或者等圆中"？
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/157853/555/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/157853/555)
: \[upload=1\]\[/upload\]
发自「今日水木 on 鸿蒙」
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FROM 107.77.214.* - 没有前提条件就是假命题，没啥问题
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FROM 120.229.78.68 - 所以，即便是初中的"等弧"定义，都需要加上"同圆或等圆"的前提条件…
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 纯数学讨论，没别的意思，我保留意见，命题1是正确的。
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FROM 123.116.123.* - 不同圆 两条弧没法相等啊
【 在 fishbone 的大作中提到: 】
: 命题1，需不需要加上前提"同圆或者等圆中"？
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FROM 104.132.210.* - 看定理全面的证明过程，
圆弧重合，是圆弧相等。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 这个得看教材啊~
: 圆弧相等是指长度相等，而不是完全重合，否则教材定理就无需加额外的前提条件了。
: “在同圆或等圆中”，是所有这几个定理的前提条件，去掉之后，命题1、2都是假命题。
: ...................
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FROM 120.85.115.* - 第一个定理加 “在同圆或等圆中” 是因为后半句 弦也相等。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 这个得看教材啊~
: 圆弧相等是指长度相等，而不是完全重合，否则教材定理就无需加额外的前提条件了。
: “在同圆或等圆中”，是所有这几个定理的前提条件，去掉之后，命题1、2都是假命题。
: ...................
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FROM 120.85.115.*