对于粒子来说，不存在“轨迹”这个概念吧
【 在 Madlee (无竹居士) 的大作中提到: 】
你看，波函数当然是连续可微的了，但是人家为啥要叫概率波。不就是因为没法准确预测粒子的轨迹吗？
既然如此，那粒子的轨迹连不连续不知道，至少是不可微的吧？当然，你也可以说粒子的轨迹不属于物理问题。

说白了，之所以现在那么多物理定律都连续可微那是因为物理学家们比较擅长处理连续可微的函数，
所以往连续可微的函数那里凑而已，至于物理实在是不是连续其实大家不那么关心。

但是离散不连续的东东显然是存在的，否则为啥叫量子力学，至少能级就不能说是连续的吧。






【 在 Krank 的大作中提到: 】
: 測不准原理哪裡跟連續可微矛盾了？我記得波函數及其導數的連續性是公設之一。
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FROM 123.118.99.221

你自己想清楚再说话，如果一个测量的结果只能取整数，你说的“包括领域”就是不成立的。还是你觉得可以在整数上定义连续？

【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 看清楚了再来反驳，我就没提过实数。
: 发自「今日水木 on iPhone 6」
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FROM 183.173.151.*

而且物理规律里面也有不连续或者不可微的，比如相变

【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 很多概念在物理学里和数学里有所区别，比如我前面说的“点”，“物理点”和“数学点”就不一样。
: 你说分立值，这个有啊，不说量子论，pv=nRT这里的n就是分立值。但是我说p和n的关系是连续函数，不可以吗？
: 我的立论基础是物理量的测量是有误差的，这一点成立，我的结论就成立。
: ...................
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吃饱了，来胡扯几句。胡吹大气，不要当真。

我们上物理课时都学过很多物理定律，但是有些基本的反而没人说，比如我们这个世界是存在的、稳定的。不要以为这是废话，其实这是一些用而不述的定律。比如做物理题时，我们用的很多方法数学家看了肯定大摇其头，存在性、唯一性统统都没有证明，就敢这么往下推。我们就可以拍拍胸脯，有现实世界给我们兜底，存在性啥的，数学需要，物理学不需要。

客观世界有一个普遍规律，一个系统总是阻碍外在因素造成的影响。力学上有惯性定律，电学上有楞次定律，都是如此。如果反过来，比如你推一个物体，用力越小，加速度越大，大家可以设想一下，这个世界就乱套了。量子力学里有一个线性响应理论，对于一个小的扰动，系统的响应应该是线性的，搁数学上，就是泰勒展开到一阶嘛。那么问题就在于，为什么可以做泰勒展开？数学上对什么函数可以泰勒展开有限制，为什么物理学没有？显然，有一个基本的物理规律保证了这一点，大致就是上面几个帖子说的“连续性”。

g同学说“连续性”不能定义在整数上，我还真不这么看。物理学家看来，先有了客观世界，后面才有对它的描述，而数学，就是这个描述工具。对于连续量，用现有的定义在实数上的连续函数理论描述是很好的工具。那么对于分立量呢，只要这个“连续性”物理规律存在，物理学家只会说：数学家们，麻烦你们设计一个针对分立量的“连续”函数理论吧，谢谢！

物理量有很多是分立的，甚至时间和空间也有很多人认为是不连续的。但是这个“连续性”物理规律是普遍存在的，就是一个物理系统，对它的作用越来越小时，它的改变也越来越小。说句题外话，小学数学就学过质数，但大家注意到没有，所有的物理学教材，几乎没有出现过质数两个字。基本上可以说，大自然里没有质数。这是为什么？我猜测和这个“连续性”规律有很大关系。
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可是到了普朗克尺度，就连空间本身都未必是连续都，你能确定波函数在这个尺度还是连续都？

【 在 Krank 的大作中提到: 】
: 粒子明明不存在軌跡啊。但是它存在的概率是連續可微的。
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