- 主题:平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
平面几何 欧几里得公理体系。。。
非欧几何就不遵守欧氏公理
【 在 serenetong (serenetong) 的大作中提到: 】
: 就是凭啥他是公理？谁定的？
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FROM 60.24.248.*
欧氏5个公理里面没有直线最短这条啊？
【 在 GodOne (尤里乌斯*凯撒) 的大作中提到: 】
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: 平面几何 欧几里得公理体系。。。
:
: 非欧几何就不遵守欧氏公理
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FROM 106.121.180.*
不太明白，你再展开说说旋转对称是怎么得到的？
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 旋转对称 然后用过两点不能有两条直线证明的
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发自「今日水木 on i」
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FROM 223.104.39.*
那本书是用内错角证的
内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
出现了过两点有两条直线
跟公设还是啥的矛盾
所以只能平行
我还看了几何原本 里面是用同旁内角作为公设 同旁内角和小于180度则两直线相交 用这个可以推出内错角和同位角
这个……我就不理解咋来的了 感觉不如上一个好
这东西好像是没法证 但我觉得哪怕说是对称图形 也比用三角板和直尺画一个更讲武德
【 在 clynia 的大作中提到: 】
: 不太明白，你再展开说说旋转对称是怎么得到的？
: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : 旋转对称 然后用过两点不能有两条直线证明的
: ....................
※ 修改:·tokilltime 于 Mar 6 19:27:13 2021 修改本文·[FROM: 221.220.97.*]
※ 来源:·最水木 客户端·[FROM: 223.104.3.*]
修改:tokilltime FROM 221.220.97.*
FROM 223.104.3.*
你的感觉是对的
我咋感觉你数学蛮好的呀
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: ...................
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FROM 27.17.91.*
没有啦……我的数学水平停留在文科高考……初中课内的东西还可以给娃讲讲 后面就只能靠他自己了
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 你的感觉是对的
: 我咋感觉你数学蛮好的呀
: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: ....................
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FROM 223.104.3.*
这个证明是说平行公设的几种描述的等价性。
从理解上，感觉这个证明高大上一点。
但是，从数学角度，我感觉现在的教科书可能有更多的考虑。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: ...................
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FROM 125.127.155.122
反证法是后来学吧
平行线刚开始就学，还没有学反证法吧
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: ...................
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FROM 123.196.130.*
先定义平面上的距离，然后可以证明两点之间直线段是最短的（其实就是距离的三角不等式）。
【 在 serenetong 的大作中提到: 】
: 我数学不好一直想问问公理是谁说了算。
: 小时候盯着“两点之间直线最短”想了好久，怎么证明这一点？
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FROM 124.205.77.*
“内错角相等推出平行”这个等价于欧几里得的第五公设，你引用的这段就是证明两者等价，可能因为及其简单所以省略掉了？
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: ...................
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FROM 124.205.77.*