∵BC=CE                 ∴∠AOE=∠AEO
∵AE⊥EC，OC⊥BC        ∴∠AEO=∠BOC=∠AOE             ∴AO=AE
∵RT△AEC中O是斜边中点  ∴AO=OE 即△AOE为等边三角形     ∴∠AOE=60°
∴AO=1/2（OE+DE） —>   AO=OE=2，AC=2AO=4，OD=OE+DE=4
∴AB=CD=square（OD*OD-AO*AO+AC*AC）=square（4*4-2*2+4*4）=2square7

【 在 bearmi 的大作中提到: 】
: 答案是2倍根号7
: 各位能算出来吗来吗
: 发自「今日水木 on V2309A」
: ...................
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修改:WAMP FROM 111.194.223.*
FROM 111.194.223.*

由于bc=ce
所以∠bec=∠cbe，角度数设为x；
∠aeo=90-X,∠aoe=90-x（这个可以在B点向上引一条垂直辅助线，由平行线原理很容易得知）；
∠aeo=∠aoe，所以线段AC=2*AO=2*AE；
所以∠CAE=60°，（COS∠CAE=1/2）
所以E是OD中点，OD=aC=4,AO=2,AD=2*根号3，
由勾股定理，AB=CD=2*根号7
【 在 bearmi 的大作中提到: 】
: 答案是2倍根号7
: 各位能算出来吗来吗
: 发自「今日水木 on V2309A」
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FROM 159.226.22.*

直角三角形得性质
斜边中线是斜边的一半
23楼也回答了
【 在 cainaonao 的大作中提到: 】
:  
: 我是没看出 ∠BEC＝∠OCE 怎么易知 的。。  
:
:

发自「今日水木 on DCO-AL00」
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FROM 115.171.62.*

花了多长时间？
【 在 eldersubhuti 的大作中提到: 】
:  
: BC=CE-> ∠OBC=∠OEC  
: ∵ ∠OBC+∠BOC=90, ∠OEC+∠AEO=90  
: ∴ ∠BOC=∠AEO  
: ∠BOC=∠AOE-> ∠AOE=∠AEO,也即▲AOE是等腰三角形， AO=AE  
: 又因为AO=OC,∠AEC=90°，则AC=2AO=2A
: ..................

发自「今日水木 on V2309A」
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FROM 1.202.123.*

都是做题家，?
【 在 WAMP 的大作中提到: 】
:  
: ∵BC=CE ∴∠AOE=∠AEO  
: ∵AE⊥EC，OC⊥BC ∴∠AEO=∠BOC=∠AOE ∴AO=AE  
: ∵RT△AEC中O是斜边中点 ∴AO=OE 即△AOE为等边三角形 ∴∠AOE=60°  
: ∴AO=1/2（OE+DE） —> AO=OE=2，AC=2AO=4，
: ..................

发自「今日水木 on V2309A」
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FROM 1.202.123.*